پــایــگــــــاه اطــــلاع رســـــانـــی هــــلال مـــــاه

www.Helalemah.ir

امروز : یکشنبه مورخ 2 آبان 1400 هجری شمسی ، مطابق با 17 ربیع الاول 1443 هجری قمری ، مطابق با 24 اکتبر 2021 میلادی

بررسي عوامل مؤثر در كميت مدت زمان مكث ماه

بررسي عوامل مؤثر در كميت مدت زمان مكث ماه

 

 

سيد قاسم رستمي - عضو هيئت علمی دانشگاه آزاد اسلامی

کارشناسي ارشد مهندسی نقشه برداری- ژئودزی از دانشگاه تهران 1381

كارشناسي مهندسی عمران- نقشه برداری از دانشگاه تبريز 1378

يزد - تفت ، انتهاي خيابان ساحلي شمالي، دانشگاه آزاد اسلامی ، گروه مهندسي نقشه برداری

تلفن : 09133555496 ghrostami@yahoo.com Email:

چـكـيــده :

پارامتر مكث ماه عبارتست از فاصله زماني بين غروب ماه و غروب خورشيد در يك محل كه از پارامترهاي مهم براي مسأله رؤيت پذيري هلال همراه با ديگر پارمترهاي نجومي هلال بشمار مي رود. ضمن معرفي روش ساده براي محاسبه اين پارامتر، در اين مقاله به بررسي عوامل مختلف مؤثر در تغييرات آن نيز بصورت تحليلي و عددي پرداخته شده است. همانطور كه اين بررسي نشان مي دهد سه عامل اساسي در مدت زمان مكث بطور مستقيم دخالت دارند كه همان موقعيت ماه و خورشيد در مدارشان و عرض جغرافيايي ناظر ميباشد. پارامترهاي ارتفاع ماه و قدر مطلق اختلاف آزيموت ماه از خورشيد نيز بطور غير مستقيم، ارتباط نسبي دارند. بطوريكه اين دو عامل تنها شرط لازم براي مقدار پارامتر مكث ماه ميباشند.

در اين تحقيق ارتباط ارتفاع هلال ماه و اختلاف آزيموت ماه از خورشيد در لحظه غروب خورشيد، با پارمتر مكث در مطالعه خاص بررسي شده است. براي اين منظور با فرض اينكه جدايي زاويهاي بين مراكز ماه و خورشيد 10 درجه باشد، با تغيير عرض جغرافيايي محل ناظر از حد پائيني تا حد بالايي آن روي كره زمين و در نظر گرفتن حالتهاي مختلف قرار گرفتن ماه و خورشيد در مدارشان، پارامترهاي فوق محاسبه شده و سپس نمودارهاي مربوط رسم شده اند. از نتايج مهم اين نمودارها، اهميت زياد پارامتر عرض دايره البروجي ماه مي باشد. در مناطق مرزي بين نواحي استوايي و قطبي از طريق خط با عرض جغرافيايي حد بالايي يا پائيني، پديده هاي نادر اتفاق مي افتد كه ازجمله غروب ماه قبل از غروب خورشيد حتي براي جدايي 10 درجه و مدت زمان مكث بالاست. نكته ديگر در خصوص تحدب هلال در عرضهاي متوسط نيم كره شمالي و ايران است كه فقط در يك حالت و براي اعتدالين در حالتيكه ماه داراي عرض دايره البروجي مثبت است، تحدبش به سمت چپ يا جنوب غربي است.

کليد واژه: مكث ماه، جدايي زاويه اي، تحدب چپ و راست هلال، ارتفاع هلال و قدر مطلق اختلاف آزيموت ماه از خورشيد در لحظه غروب خورشيد.

 

1- مقدمه

يكي از رصدهاي نجومي سخت اما پرشور و هيجان، رصد رؤيت هلال شب اول ماه قمري است. مقدمات اين رصد با پيش محاسباتي همراه است كه اگر نتايج آنها دقيق و كافي نباشند، در رصد دچار مشكل خواهيم شد. هدف از پيش محاسبات رصد هلال، بدست آوردت مقادير پارامترهاي مهم براي رؤيت هلال بوده و از روي آن پارامترها مي توان مكان و زمان رصدي مناسب را بر اساس معيارهاي مختلف رؤيت پذيري هلال پيدا كرد. از جمله اين پارامترها مي توان به ارتفاع و اختلاف آزيموت (يا سمت) ماه از خورشيد در لحظه غروب خورشيد، مكث ماه، ضخامت بخش مياني ماه، جدايي زاويه اي ماه وخورشيد، درصد سطح روشن ماه يا فاز ماه و ... اشاره كرد.

يكي از اين پارامترهاي مهم، مكث ماه يا فاصله زماني بين غروب ماه و غروب خورشيد در يك محل مي باشد كه همراه با ديگر پارامترهاي هلال ماه اهميت پيدا مي كند. يعني مثل ديگر پارامترها به تنهايي نمي تواند معيار تعيين كننده باشد. البته منجمين از گذشته تاكنون، پارامتر مكث ماه را در كنار يك يا دو پارامتر ديگر در مسأله رؤيت پذيري مورد تأكيد قرار داده اند. اينكه كدام پارامتر به مدت زمان مكث ارتباط دارد تا ديگر مورد بررسي قرار نگرفته و يا لحاظ كردن آن در محاسبات كمرنگ گردد، سؤالي است كه براي راصدان هلال پيش مي آيد. لذا لازم است روي عوامل مؤثر در تغييرات مكث ماه تحقيق كامل انجام شود. در ابتدا به زمانهاي طلوع و غروب ماه و خورشيد بستگي دارد. زمانهاي طلوع و غروب هر جسم سماوي نيز به موقعيت آن جسم روي كره سماوي نسبت به صفحه افق ناظر و صفحه استواي سماوي و موقعيت ناظر روي كره زمين بستگي دارد.

اهميت مسأله براي راصدان هلال، بيشتر در ميزان تغييرات مكث ماه براساس عوامل مؤثر بوده و اينكه كدام پارامترها بطور غير مستقيم تأثيرمي گذارند. بعضي افرا با نگاه سطحي، ممكن است سريع اظهار نظر كنند. اما هيچگاه همچون محاسبات دقيق، اين نظرات مستند و علمي و معتبر نيستند. در اين مقاله ابتدا روش محاسبه مكث ماه بيان شده و سپس در حالتهاي حدي، مسأله مورد بررسي قرار گرفته است. در پايان نيز بحث، نتيجه گيري ها و پيشنهادات آمده است.

2- روش محاسبه مكث ماه

همانطور كه گفته شد براي محاسبه مدت زمان مكث ماه بايد از روابط طلوع و غروب ماه و خورشيد استفاده كرد. به طور خلاصه در نجوم محاسباتي، براي محاسبه طلوع و غروب هر جسم سماوي (بدون در نظر گرفتن جزئيات مثل عواملي همچون اثر انكسار جوي و اثر ارتفاع موانع افق و اثر ارتفاع ظاهري غروب و ... ) به صورت زير عمل مي شود:

1- محاسبه زمان ترانزيت يا زمان عبور جسم سماوي از نصف النهار محل ناظر():

براي تعيين زمان ترانزيت لازم است پارامترهاي زير (بطور ظاهري يا متوسط) معلوم باشند:

- بعد (Right Ascension ) جسم سماوي نسبت به سيستم مختصات بعدي()

- زمان نجومي گرينويچ در ساعت صفر جهاني (oUT)

- طول جغرافيايي يا طول ژئودتيك محل ناظر ()

- اختلاف زمان محلي و زمان جهاني ()

2- محاسبه زاويه ساعتي غروب جسم سماوي () كه بصورت ساعتگرد و از نصف النهارجنوبي تا دايره ساعتي جسم سماوي در لحظه غروب، روي استواي سماوي تعيين مي شود:

براي تعيين زاويه ساعتي غروب لازم است پارامترهاي زير (بطور ظاهري يا متوسط) معلوم باشند:

- ميل (Declination) جسم سماوي نسبت به سيستم مختصات بعدي()

- عرض جغرافيايي يا عرض ژئودتيك محل ناظر ()

3- محاسبه زمان محلي طلوع و غروب جسم سماوي ():

كه در اينجا زمان محلي طلوع و زمان محلي غروب جسم سماوي است.

4- محاسبه مدت زمان مكث ماه ():

كه در اينجا زمان محلي غروب ماه و زمان محلي غروب خورشيد مي باشد. اگر بخواهيم رابطه مكث را از روابط بالا بطور خلاصه در طك رابطه بيان كنيم، پس از جايگذاري و ساده كردن خواهيم داشت:

در اينجا به وضوح ديده مي شود كه پارامتر مؤثر در تغييرات مد زمان مكث ماه فقط به همان سه عامل گفته شده در بالا بستگي دارد كه عبارتند از:

- بعد و ميل خورشيد

- بعد و ميل ماه

- عرض جغرافيايي يا عرض ژئودتيك محل ناظر ()

رابطه اي كه بيان شد، در حالتي است معتبر است كه مراكز ماه و خورشيد نسبت به صفحه افق ناظر در يك سيستم مختصات جغرافيايي كروي و در محلي بدون ارتفاع نسبت به سطح دريا غروب كنند. در نتيجه عواملي همچون ارتفاع محل ناظر از سطح دريا، اثر انكسار جوي و اثر ارتفاع موانع افق مثل كوه ها ، اثر ارتفاع ظاهري غروب و اثر حركث ماه و خورشيد در مدارشان نيز تا حدودي مؤثر خواهند بود كه در اينجا لحاظ نشده اند.

3- بررسي پارامتر مكث ماه در حالتهاي مختلف

براي بررسي پارامتر مكث ماه، مي توان جدايي ماه و خورشيد را از همديگر ثابت فرض كرد و سپس كليه حالتها را بررسي نمود. ما براي اين مسأله براي جدايي 10 درجه كه يك مقدار حدي (مرزي) و بحراني براي رؤيت هلال بشمار مي رود، مسأله را بررسي كرده ايم. وسپس مي توان مسأله را به سه حالت كلي زير تقسيم نمود:

- خورشيد در نزديكي نقاط اعتدالين، انقلاب تابستاني و انقلاب زمستاني قرار داشته باشد.

- ماه در نقطه اي از مدار باشد كه عرض دايره البروجي آن حداكثر، حداقل و يا صفر درجه باشد.

پس مجموعا 9 حالت خواهد شد. براي اين بررسي، بر اساس موقعيت بعدي و دايره البروجي معلوم خورشيد در حالت اعتدالين و انقلابين، موقعيت دايره البروجي ماه را طوري محاسبه مي كنيم كه جدايي ماه و حورشيد 10 درجه شود. سپس موقعيت دايره البروجي ماه را به موقعيت بعدي آن تبديل مي كنيم. در نهايت دو مقداري حدي براي عرض جغرافيايي ناظر بصورت زير بدست مي آوريم بطوريكه كه بالاتر حد بالايي يا شمالي ()، ماه غروب نمي كند و در تا حداقل 24 ساعت آينده همواره درآسمان ناظر حضور دارد و پائين تر از حد پائيني يا جنوبي ()، ماه هرگز طلوع نكرده و در تا حداقل 24 ساعت آينده هرگز ديده نمي شود(اين حد بستگي به ميل ماه داشته و در صورت منفي بودن ميل ماه، اين حالت برعكس خواهد شد).

به كمك زبان برنامه نويسي Matlab به ازاي هر 01/0 درجه تغيير عرض جغرافيايي از حد پاييني تا حد بالايي آن، مدت مكث ماه، ارتفاع ماه و اختلاف آزيموت ماه و خورشيد در لحظه غروب خورشيد را از روابط زير محاسبه مي كنيم. و بلاخره محاسبه پارامترهاي فوق براي استوا و عرض جغرافياي متوسط ايران (32 درجه) نيز انجام مي دهيم:

در اين روابط ارتفاع ماه در لحظه غروب خورشيد، hz زاويه ساعتي ماه در لحظه غروب خورشيد، آزيموت غروب خورشيد و آزيموت ماه در لحظه غروب خورشيد و اختلاف آزيموت ماه از خورشيد مي باشد. در نتايج بدست آمده از اين روابط، منظور از اختلاف آزيموت مثبت، قرار گرفتن ماه در سمت راست محل غروب خورشيد و بالعكس اختلاف آزيموت منفي به معناي قرار گرفتن ماه در سمت چپ محل غروب خورشيد مي باشد. وب بلاخره اختلاف آزيموت صفر به معناي قرار گرفتن هلال ماه در بالاي خورشيد و در امتداد قائم در محل غروب خورشيد مي باشد.

يعني اگر در هنگام غروب خورشيد، هلال ماه در سمت راست محل غروب خورشيد باشد (اختلاف آزيموت مثبت)، تحدب هلال به سمت جنوب غربي آسمان يا تحدب چپي و اگر هلال ماه در سمت چپ محل غروب خورشيد باشد (اختلاف آزيموت منفي) ، تحدب هلال به سمت شمال غربي آسمان يا تحدب راستس مي باشد. در صورتيكه اختلاف آزيموت ماه و خورشيد برابر با صفر شود، تحدب هلال به سمت افق ناظر يا پائين مي باشد(شكل 3-1 ).

شكل 3-1 : نوع تحدب هلال با توجه به اختلاف آزيموت ماه از خورشيد در لحظه غروب خورشيد

با توجه به توضيحات فوق، خلاصه محاسبات و نتايج اين روش براساس حالتهاي بيان شده در زير مشاهده مي شوند:

3-1 خورشيد در انقلاب تابستاني

موقعيت خورشيد در انقلاب تابستاني (اول تيرماه هر سال) نسبت به سيستم بعدي عبارتست از : بعد 6 ساعت و ميل 5/23 درجه. اما عرض دايره البروجي ماه مي تواند ماكزيمم مقدار (2/5 درجه)، صفر يا مينيمم مقدار (2/5- درجه) را به خود اختصاص دهد. پس مسأله را در سه حالت را بطور مجزا بصورت زير بررسي مي كنيم:

3-1-1 ماه در عرض دايره البروجي ماكزيمم

براي رسدن به جدايي 10 درجه ماه از خورشيد (كه ماه جلوتر باشد)، بايد مقادير مختصات ماه و خورشيد به صورت زير در محاسبات وارد شوند:

در اين حالت از عرض جغرافيايي 3/61 درجه شمالي به طرف قطب شمال، ديگر ماه غروب نمي كند! و از عرض 3/61 درجه جنوبي به طرف قطب جنوب، ديگر ماه طلوع نمي كند! خلاصه نتايج عبارتند از:

شكل 3-2 : به ترتيب نمودارهاي مدت مكث، ارتفاع ماه و اختلاف آزيموت ماه و خورشيد در لحظه غروب نسبت به تغييرات عرض جغرافيايي

جدول 3-1 : خلاصه مقادير مدت مكث، ارتفاع ماه و اختلاف آزيموت ماه و خورشيد در لحظه غروب براي مقادير حدي، استوا و عرض 32 درجه

 

پارامتر

در حد پاييني

در حد بالايي

در استوا

در عرض 32 درجه

1

مدت زمان مكث (دقيقه)

47/116-

20/184

10/37

91/54

2

ارتفاع ماه (درجه)

05/3-

9/7

13/8

97/9

3

اختلاف آزيموت (درجه)

50/9

09/6-

79/5

007/0

همانطور كه در نمودارهاي شكل 3-2 ديده مي شود، با توجه به ارتفاع و مدت زمان مكث، اين حالت براي رصد هلال ماه در ايران و عرضهاي متوسط نسبت به ديگر مكانها، مناسبتر است.

3-1-2 ماه در عرض دايره البروجي صفر درجه

براي رسدن به جدايي 10 درجه ماه از خورشيد (كه ماه جلوتر باشد)، بايد مقادير مختصات ماه و خورشيد به صورت زير در محاسبات وارد شوند:

در اين حالت از عرض جغرافيايي595/66 درجه شمالي به طرف قطب شمال، ديگر ماه غروب نمي كند! و از عرض 595/66 درجه جنوبي به طرف قطب جنوب، ديگر ماه طلوع نمي كند! در اين حالت با توجه به مساوي بودن ميلهاي ماه و خورشيد، مدت زمان مكث روي عرض هاي جغرافيايي مختلف، ثابت و برابر با 47/43 دقيقه است. خلاصه نتايج عبارتند از:

شكل 3-3 : به ترتيب نمودارهاي مدت مكث، ارتفاع ماه و اختلاف آزيموت ماه و خورشيد در لحظه غروب نسبت به تغييرات عرض جغرافيايي

جدول 3-2 : خلاصه مقادير مدت مكث، ارتفاع ماه و اختلاف آزيموت ماه و خورشيد در لحظه غروب براي مقادير حدي، استوا و عرض 32 درجه

 

پارامتر

در حد پاييني

در حد بالايي

در استوا

در عرض 32 درجه

1

مدت زمان مكث

47/43

47/43

47/43

47/43

2

ارتفاع ماه

29/0-

52/0

96/9

34/8

3

اختلاف آزيموت

96/9

96/9-

38/0

48/5-

3-1-3 ماه در عرض دايره البروجي مينيمم

براي رسدن به جدايي 10 درجه ماه از خورشيد (كه ماه جلوتر باشد)، بايد مقادير مختصات ماه و خورشيد به صورت زير در محاسبات وارد شوند:

در اين حالت از عرض جغرافيايي 97/71 درجه شمالي به طرف قطب شمال، ديگر ماه غروب نمي كند! و از عرض 97/71 درجه جنوبي به طرف قطب جنوب، ديگر ماه طلوع نمي كند! خلاصه نتايج عبارتند از:

شكل 3-4 : به ترتيب نمودارهاي مدت مكث، ارتفاع ماه و اختلاف آزيموت ماه و خورشيد در لحظه غروب نسبت به تغييرات عرض جغرافيايي

جدول 3-3 : خلاصه مقادير مدت مكث، ارتفاع ماه و اختلاف آزيموت ماه و خورشيد در لحظه غروب براي مقادير حدي، استوا و عرض 32 درجه

 

پارامتر

در حد پاييني

در حد بالايي

در استوا

در عرض 32 درجه

1

مدت زمان مكث

76/201

41/123-

69/35

59/19

2

ارتفاع ماه

2/5

09/5-

48/8

89/3

3

اختلاف آزيموت

50/8

58/8-

25/5-

18/9-

3-2 خورشيد در نقاط اعتدالين بهاري و پائيزي

موقعيت خورشيد در اعتدالين بهاري و پائيزي (اول فروردين و اول مهر هر سال) نسبت به سيستم بعدي برابر با بعد صفر يا 12 ساعت و ميل صفر درجه مي باشد. اما عرض دايره البروجي ماه مي تواند ماكزيمم مقدار (2/5 درجه)، صفر يا مينيمم مقدار (2/5- درجه) را داشته باشد. لذا سه حالت را بطور مجزا بصورت زير بررسي مي كنيم:

3-2-1 ماه در عرض دايره البروجي ماكزيمم

براي رسدن به جدايي 10 درجه ماه از خورشيد (كه ماه جلوتر باشد)، بايد مقادير مختصات ماه و خورشيد به صورت زير در محاسبات وارد شوند:

در اين حالت از عرض جغرافيايي 83/81 درجه شمالي به طرف قطب شمال، ديگر ماه غروب نمي كند! و از عرض 83/81 درجه جنوبي به طرف قطب جنوب، ديگر ماه طلوع نمي كند! خلاصه نتايج عبارتند از:

شكل 3-5 : به ترتيب نمودارهاي مدت مكث، ارتفاع ماه و اختلاف آزيموت ماه و خورشيد در لحظه غروب نسبت به تغييرات عرض جغرافيايي

جدول 3-4 : خلاصه مقادير مدت مكث، ارتفاع ماه و اختلاف آزيموت ماه و خورشيد در لحظه غروب براي مقادير حدي، استوا و عرض 32 درجه

 

پارامتر

در حد پاييني

در حد بالايي

در استوا

در عرض 32 درجه

1

مدت زمان مكث

06/54-

09/100

02/23

60/43

2

ارتفاع ماه

13/5-

79/9

83/5

24/9

3

;

استفاده از مطالب فقط برای مقاصد غیرتجاری و با ذکر منبع بلامانع است. کلیه حقوق این سایت متعلق به تیم برنامه نویسی آویسا می‌باشد .